يمكن ترتيب الكتب بـ 6 طرق مختلفة.
لحساب عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب مجموعة من الأشياء المختلفة، نستخدم مفهوم التباديل في الرياضيات. عندما نريد ترتيب 3 كتب مختلفة، فإننا نقوم بعملية حسابية تعتمد على عدد الخيارات المتاحة لكل مكان على الرف.
في المكان الأول، أمام سارة 3 خيارات من الكتب. بعد وضع الكتاب الأول، يتبقى لديها خياران للمكان الثاني. وأخيراً، يتبقى كتاب واحد فقط للمكان الثالث.
تتم عملية الحساب بضرب عدد الخيارات في بعضها كالتالي: 3 × 2 × 1 = 6 طرق.
لتوضيح ذلك، إذا رمزنا للكتب بالرموز (أ، ب، ج)، فإن الترتيبات الممكنة هي:
(أ، ب، ج)
(أ، ج، ب)
(ب، أ، ج)
(ب، ج، أ)
(ج، أ، ب)
(ج، ب، أ)
وهكذا نجد أن هناك 6 طرق متنوعة لترتيب الكتب الثلاثة على الرف.
